2.1.1 曲线与方程学案

14 求和点O(0,0)，A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程．

1. 与曲线y x相同的曲线方程是（

）．

2x

A．y B．y x

C．y D．y 2log2x

2．直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B( 1,3)，若点C

满足OC= OA+ OB，其中 ， R， + =1，

则点C的轨迹为 ( ) ． A．射线 B．直线 C．圆 D．线段 3．A(1,0)，B(0,1)，线段AB的方程是（ ）．

A．x y 1 0 B．x y 1 0(0 x 1)

C．x y 1 0 D．x y 1 0(0 x 1)

4. 方程|x| |2y|表示的图形是

15. 已知线段AB，B点的坐标为（6，0），A点在曲线

（ ） y=x2+3上运动，求AB的中点M的轨迹方程。

A. 两条平行直线 B. 两条相交直线 C. 有公共端点的两条射线 D. 一个点 5. “点M在曲线y 4x上”是“点M的坐标满足方程y 2x”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 若直线x 2y 2k 0与y x k的交点在曲线x y 25上，则k的值是（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 以上都不对 5

7．已知方程ax2 by2 2的曲线经过点A(0,)和点

3

B(1,1)，则ab．

PA1

8．已知两定点A( 1,0)，B(2,0)，动点p满足 ，

PB2

则点p的轨迹方程是 ．

2

2

2

9. 求方程y ax bx c的曲线经过原点的充要条件是 。 10. 已知： [0,2，点P(cos ) ,sin 在)曲线

2

(x 2)2 y2 3上，则 的值是； y( 11. 方程(x 4)

2

22

2

2

42)表示0的图形

是 。

12. 曲线x 4y 4关于直线y x对称的曲线方程为____________________。

13.点A(1, 2)，B(2, 3)，C(3,10)是否在方程 x2 xy 2y 1 0表示的曲线上？为什么？

选修2－1学案第二章 圆锥曲线与方程