上海--曲线的参数方程(说课稿)

说课稿

曲线的参数方程

教材上海教育出版社高中三年级（理科）第十七章第一节教学目标

1、理解曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立参数方程；

2、通过对圆和直线的参数方程的研究，了解某些参数的几何意义和物理意义；

3、初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题，在问题解决的过程中，

形成数学抽象思维能力，初步体验参数的基本思想。

教学重点

曲线参数方程的概念。

教学难点

曲线参数方程的探求。

教学过程

（一）曲线的参数方程概念的引入

引例：

2002年5月1日，中国第一座身高108米的摩天轮，在上海锦江乐园正式对外运营。并以此高度跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一。

已知该摩天轮半径为51.5米，逆时针匀速旋转一周需时20分钟。如图所示，某游客现在P0点（其中P0点和转轴O的连线与水平面平行）。问：经过t秒，该游客的位置在何处?

引导学生建立平面直角坐标系，把实际问题抽象到数学问题，并加以解决

（1、通过生活中的实例，引发学生研究的兴趣；2、通过引例明确学习参数方程的现实意义；3、通过对问题的解决，使学生体会到仅仅运用一种方程来研究往往难以获得满意的结果，从而了解学习曲线的参数方程的必要性；4、通过具体的问题，让学生找到解决问题的途径，为研究圆的参数方程作准备。）

（二）曲线的参数方程

1、圆的参数方程的推导

（1）一般的，设⊙O的圆心为原点，半径为r，OP0所在

直线为x轴，如图，以OP0为始边绕着点O按逆时针方向绕原

点以匀角速度作圆周运动，则质点P的坐标与时刻t的关系

该如何建立呢？（其中r与为常数，t为变数）

结合图形，由任意角三角函数的定义可知：

x rcos tt [0, ) t为参数 ① y rsin t

（2）点P的角速度为，运动所用的时间为t，则角位移

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t，那么方程

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