当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高中数学 曲线与方程9.9 曲线与方程
一、填空题
1．方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的是________． x－y＝0，
解析 (x－y)＋(xy－1)＝0
xy－1＝0，
2
2
x＝1，∴ y＝1
x＝－1，或
y＝－1.
故此方程表示两个点． 答案 两个点 2．方程|y|－11－x－12
表示的曲线是________．
解析
|y|－1≥02
原方程等价于 1－ x－1 ≥0
|y|－1 2＝1－ x－1 2
|y|－1≥0 22
x－1 ＋ |y|－1 ＝1
y≥1 y≤－1 或 2222 x－1 ＋ y－1 ＝1 x－1 ＋ y＋1 ＝1答案 两个半圆
3. 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为_______．
解析 考查抛物线定义及标准方程,知P的轨迹是以F(2,0)为焦点的抛物线,p=2,所以其方程为y2 8x. 答案 y2 8x
4．设P为圆x2＋y2＝1上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，若→PM＝λ→MQ(其中λ为正常数)，则点M的轨迹为________． 解析 设M(x，y)，P(x0，y0)，则Q(x0,0)， x－x0＝λ x0－x ，→→由PM＝λMQ得 (λ＞0)，
y－y0＝－λy
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