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设曲线 L 的极坐标方程为 r = r (θ ), M ( r ,θ

设曲线 L 的极坐标方程为 r = r (θ ), M ( r ,θ

.

设曲线 L的极坐标方程为 r= r (θ ), M ( r,θ )为 L上任意一点, M 0 ( 2,0 )为 L上一定点,若极经 OM 0, OM与曲线 L所围成的曲边扇形 面积值等于 L上 M 0, M两点间弧长值的一半,求曲线 L的方程 .

解

由极径 OM 0, OM 1与 L所围成的曲边扇形面积可用定积分 1θ 2∫0 r d r表示, 2 而曲线 L上 M 0, M两点间弧长 1

设曲线 L 的极坐标方程为 r = r (θ ), M ( r ,θ

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