对数函数及其性质教学设计

一、学习任务分析

本节内容选自人教A版高中必修一第二章第二节对数函数及其性质的第一课时。函数是高中数学的主体内容，也是重点知识，函数的思想方法贯穿了整个高中数学课程的始终。本节课正是学习基本初等函数中的一类——对数函数，是学生在学过指数函数和对数的基础上进一步学习的一种新函数。因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。

学生对对数函数概念的理解有利于更加系统全面地认识基本初等函数，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为之前学习的指数函数和后面进一步探究对数函数的性质、应用起到承上启下的作用。本节课的教学过程体现了数形结合的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨的思维能力有重要作用。

二、教学目标

1. 知识与技能

（1）理解对数函数的概念；学会根据定义判断对数函数。（2）求解对数型函数的定义域与值域。

（3）能正确描绘对数函数的图像，利用对数函数性质解决数学问题。 2. 过程与方法

（1）在回顾旧知的过程中，类比指数函数的方法，探索归纳对数函数的概念；（2）在探索归纳对数函数的概念的过程中，渗透分类讨论的数学方法。 3. 情感态度与价值观

（1）感受数形结合的数学思想；

（2）增强分析推理能力、数学应用意识以及严谨的科学态度。

三、教学过程

1．复习旧知，导入新课

问题1：经过之前的课程学习，同学们能借助指数函数的图像说出它的性质吗？师生活动：教师提出问题，引导学生复习指数函数性质。

问题2：我们在研究指数函数时曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2x表示。现在，我们来研究相反的问题，求这种细胞经过多少次分裂，才大约可以得到100个，1000个，10000个细胞？

师生活动：教师组织学生利用计算器计算，引导学生从函数的实际出发，结合对数与对数运算的知识，解释两个变量之间的关系。问题3：你能归纳出这类函数的一般式吗？