当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 对数函数及其性质教案对数函数及其性质
一、教学目标：
1、通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；
2、画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3、通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法。 教学重点：
对数函数的概念及其图像和性质 教学难点：
对数函数的定义以及对数函数图像及性质的运用
∈（1，+∞），f（x）<0； 当0<a<1
∈（0，1）， f（x）>0； 难点突破∈（1，+∞），f（x）>0； 当a>1时,
∈（0，1）， f（x）<0；
二、教学手段：
采用黑板板书，运用多媒体辅助教学
三、教学过程：
（一）新课对数函数的引入：
x
1、通过回忆前一章所学指数函数，回想y的性质特点，画出=aa（>0a且 1）
1x
的图像，并以这两个函数为例，说明指数函数的性质： y=2x、y=）2
当0<a<1时，y在定义域R单调递减；
y=a（a>0且a 1）
当a>1时，y在定义域R单调递增；
x
x
且指数函数y恒过定点（0，1），其函数在定义域内恒为单调函数。 =aa（>0a且 1）
2、提出问题：
反函数存在的条件 函数必为单调函数 故此：指数函数在其定义域内存在反函数。
x
例1：求y的反函数 =aa（>0a且 1）
解：y=ax
反解xx、y互换
x=logy y=logx (a>0且a≠1，x>0)
a
a
x
∴指数函数y的反函数为y=logax =aa（>0a且 1）
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