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德州学院数学系期末考试试卷 （ 200 至200 学年第 学期） 课程名称： 《微分几何》
（每小题2分，共20分） ⒈ 非零向量r(t) cost,sint, et 具有固定长，则 =_______________。 ⒉ 曲线r(t) t,t2,tet 在t=1处的切向量是__________________________。 ⒊ 圆柱螺线r(t) acotsa,tinbtt , s在 6处的法平面方程是__________________________ 空间曲线r r(t)在t = 2处有 3 ，则曲线在t = 2处的曲率 ________________。 ⒌ 曲面上的曲线，如果它在每一点的____ _______ ______，则称其为曲面上的 ⒍ 在空间曲线的切线与固定方向作固定角的曲线是_________________线。 22⒎ 在欧拉公式kn k1cos k2sin 中， 是的夹角。 ⒏ 对于曲面r r(u,v),方程 r(u,v) t(ru rv)，（t为参数），表示曲面 P(u,v)的_____________________________。 ⒐ 曲面的三个基本形式与高斯曲率K平均曲率H之间的关系是。 ⒑ 曲面上曲线是曲率线的充要条件是__________________________组成可展曲面。
应用数学 微分几何试题 第 1 页 共 3 页
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