大庆师范学院数学与应用数学初等数论试题2答案

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-- ---- -- ---- ---- -- -- -- ：--------号----学-------- -- - ----线- -- -- --- ----- -- ---- -- -：-----名-----姓------ -- -- ---- - ----- - - -订 -- ---- -- ---- ：----级------班-------- -- -- -- ---- - -- ----- -- -- -- ---- - - -装-- ：------业----专-------- -- -- ------ ---- ---- -- -- ------ -- -- ---- ：------院--------------大庆师范学院2012——2013学年第二学期《初等数论》期末试卷

大庆师范学院2010级数学与应用数学专业

《初等数论》期末试卷标准答案及评分细则

二、判断题（每小题2分，共10分）

1． 当p 4m 1时，

1

p =-1 ． （ × ）

2． 集合 7,12,17,22,27,32 不是模6的一个完全剩余系． （ × ） --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3．875×935×872×（ ），要使这个乘积的最后四个数都是零，（ ）内最小应填什么 自然数2． （ √ ）

一、填空题（每小题2分，共20分）

4．15x5

60x4

2x3

x2

x 1 0 mod3 成立． （ × ）

1． 已知正整数a与1512的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是__42_____． 5．分数

1

24

可以化成混循环小数． （ √ ） 2．同余式4x 6

mod10 的解是．

三、单项选择题: （每小题2分，共14分） 3．分数

8n 521n 138n 5n 3，5n 3

中必为既约分数的是____5

5n

3

_________

4． 288．

1．500!的标准分解式中7的幂指数是（ D ）．

A． 79； B． 80； C． 81； D． 82． 2．以下各组数中，成为模10的简化剩余系的是（ D ）．

A．1，9，－3，－11； B．1，－1，7，9； C．5，7，11，13；D.－1，1，－3，3．

( B ) ．

3．所有正约数的个数为21的正整数中最小的一个是A．16； B．576； C．2916；

D．360．

4．m，n为整数，下列式子一定不可能成立的是( C )

A．m n 3 ； B．m 2n 5； C．2m n 1

2 ； D．m n 0．

5．模7的平方剩余为( C ) ．

A． 1，2，3，4，5，6；B．1，2，3； C．1，2，4；

D．4，5，6．

6．下列同余式组无公根的是( B ) ．

A． x 7(mod15) x 4(mod12) x 7(mod12) y 3(mod11)

x 4(mod6)；B． y 2(mod8)；C． ；D． x 9(mod20) ．

y 5(mod7)