当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 优秀教案23-对数函数及其性质(2)
探究：反函数
x
在同一坐标系内画出y 2,y log2x的图像。
观察：两个函数图像的特点。 关于直线y x对称 1、 数量关系
2、 图形特征
三、理解新知
例1、指数函数y f(x)的反函数的图像过点(2, 1)，则此指数函数为（A） A．y ()x B．y 2 C．y 3 D．y 10
分析：原函数与反函数图像关于直线y=x对称，所以指数函数过点（-1,2）.由于
x
点代入可求得a y a（a 0且a 1）
12
xxx
1. 2
【设计意图】熟悉互为反函数的图像关系关于直线y=x对称。 例2、判断下列函数的奇偶性.
（1）f(x
) lg
1 x
（2）f(x) x) 1 x
1 x
0 (1 x)(1 x) 0 (x 1)（x 1）<0 1 x 11 x
f(x)的定义域为( 1,1)解：（1） 任意x ( 1,1)都有
1 x1 x 11 x
lg() lg f(x)1 x1 x1 x
f(x)为奇函数f( x) lg
（2）函数为奇函数
【设计意图】函数奇偶性解题步骤，先求定义域，判断定义域是否关于原点对称。判断对数相等或互为相反数，寻找真数之间的关系。
【设计说明】再熟悉解分式不等式，对数的运算灵活运用。 例3、画出下列函数的图像
(1)y log1x 1；(2)y log2x
2
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