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1.1.2集合间的基本关系教案

§1.1.2集合间的基本关系

教学过程:

一、引入课题

1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白:

(1)0 N;(2

1.1.2集合间的基本关系教案

;(3)-1.5 R

2、类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题)

二、新课教学

(一) 集合与集合之间的“包含”关系;

A={1,2,3},B={1,2,3,4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。

记作:A B(或B A)

读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A

当集合A不包含于集合B时,记作

1.1.2集合间的基本关系教案

A B

1.1.2集合间的基本关系教案

用Venn

A B(或B A)

(二) 集合与集合之间的 “相等”关系;

A B且B A,则A B中的元素是一样的,因此A B

即 A B A B

B A

练习

结论:

任何一个集合是它本身的子集

(三) 真子集的概念

若集合A B,存在元素x B且x A,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。

记作:A B(或B A)

读作:A真包含于B(或B真包含A)

举例(由学生举例,共同辨析)

(四) 空集的概念

(实例引入空集概念)

不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:

规定:

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

(五) 结论:

1A A 2A B,且B C,则A C ○○

第1页

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