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[来源:Zxxk.Com] 图1－4
DC2
【解析】 图1－4延长AD与BC交于H点，由于DC∥EF∥AB，又＝
AB4
S△HDC4S△EFH9所以＝，同理，所以S△HDC∶S梯形DEFC∶S梯形EFBA＝4∶5∶7，
S△HAB16S△HAB16
所以梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为7∶5.
图1－2
课标理数11.N1[2011·湖南卷] 如图1－2，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．
2课标理数11.N1[2011·湖南卷] 【解析】 连结AO与AB，因为A，E是半圆上的
3
三等分点，所以∠ABO＝60°，∠EBO＝30°.
因为OA＝OB＝2，所以△ABO为等边三角形．又因为∠EBO＝30°，∠BAD＝30°，所
23
以F
为△ABO的中心，易得AF＝3
课标理数22.N1[2011·课标全国卷]
图1－11
如图1－11，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x2－14x＋mn＝0的两个根．
(1)证明：C，B，D，E四点共圆； (2)若∠A＝90°
，且m＝4，n＝6，求C，B，D，E所在圆的半径．
故AD＝2，AB＝12.
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