当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(十三)导数概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十三.导 数
1、导数的背景：（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。
2、导函数的概念：如果函数f(x)在开区间（a,b）内可导，对于开区间（a,b）内的每一个x0，都对应着一个导数 f x0 ，这样f(x)在开区间（a,b）内构成一个新的函数，这一新的函数叫做f(x)
f x x f x y
lim在开区间（a,b）内的导函数， 记作 f x y lim，导函数也简称为导
x 0 x x 0 x
数。
3、求y f(x)在x0处的导数的步骤：（1）求函数的改变量 y f x0 x f x0 ；（2）求平均变化率
y yf x0 x f x0 ；（3）取极限，得导数f x0 lim。
x 0 x x x
4、导数的几何意义：函数f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y f(x)在点P x0,f x0 处的切线的斜率，即曲线y f(x)在点P x0,f x0 处的切线的斜率是f x0 ，相应地切线的方程是
y y0 f x0 x x0 。特别提醒：
（1）在求曲线的切线方程时，要注意区分所求切线是曲线上某点处的切线，还是过某点的切线：曲线上某点处的切线只有一条，而过某点的切线不一定只有一条，即使此点在曲线上也不一定只有一条；
（2）在求过某一点的切线方程时，要首先判断此点是在曲线上，还是不在曲线上，只有当此点在曲线上时，此点处的切线的斜率才是f (x0)。
概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十三.导 数
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