万有引力定律在天体运动问题中的应用模型
大连市物理名师工作室 门贵宝
1、一个简化模型: 一颗 环绕天体 绕一颗 中心天体 做近似的匀
速圆周运动。
如图所示:中心天体的质量为M,半径为R,表面重力加速度为g;环绕天体的质量为m,环绕速度(线速度)为v,角速度为ω,环绕周期为T,轨道半径为r,环绕天体可看成质点。

T )
2、一个核心方程:
环绕天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对它的万有引力提供。

Mmv2
G2 m
rr
GM
r
Mm2G mr 或 2
r
GMr3
3、两组常用推论:
第一组:环绕速度与轨道半径的关系
v
第二组:轨道半径和环绕周期的关系
r3GM 2 T4 2
4 2r3
M
GT2
4、两个常用近似:
当研究中心天体表面问题或近天体表面环绕问题时,有以下两个近似关系:
R
Mm
r GR2 mg
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