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基本初等函数的导数运算练习
1.求下列函数的导数. (1)y
x
15
(2)y
2
x
3
（4）y (x 0) (3)y x4(x 0)
5
1
x
2
（5）(x 0)
y sinx 3x x
（6）y (2x 1)(3x 2) （7）y tanx
xx 1
（8）y exlnx（9）y（12）y
3
2
（10）y
3x xcosx
2
（11）y
lgx
1x
2
x 2x 3x 1
x
n
x
（13）y (1 cosx)(2x2
x x
2
e)（14）y 2 log
x
x
2
x
（15）y （18）y
xe(n Q) （16）y
3
（17）y (2 3x)(3 5x x2)
x 1cosx
1x
2.(1)求曲线y 在点(1,1)处的切线方程;
x
2
(2)求曲线y 过点(2,3)的切线方程.
x
4
3.(1)过点P(0, 3)作曲线y的切线,求此切线的方程.
4,22)
(2)求证两曲线y sinx和y cosx在点P(4.(1)已知曲线y 直线方程。
13x
3
处的切线互相垂直.
，求与直线x 4y 8 0垂直，并与该曲线相切的
(2)曲线y eax在点(0,1)处的切线与直线x 2y 1 0垂直，则a (3)曲线y
x 2x 4在点(1,3)处的切线的倾斜角为.
3
5．在曲线y
x
2
上过哪一点的切线，（1）平行于直线y 4x 5（2）垂
直于直线2x 6y 5 0；（3）与x轴成135 的倾斜角；（4）过点R（1，－3）与曲线相切的直线。
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