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2011年高考数学最后压轴大题系列--函数与导数

3.已知函数.f(x) 2x3 ax与g(x) bx2 cx的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线.

(1)求f(x)和g(x)的表达式及在点P处的公切线方程;

(2)设F(x)

mg(x) ln(x 1),其中m 0,求F(x)的单调区间. 8x

4.已知函数f(x) lnx

(Ⅰ)若F(x) f(x) a(a R),求F(x)的极大值; x

2 (Ⅱ)若G(x) [f(x)] kx在定义域内单调递减,求满足此条件的实数k的取值范围.

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