当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 课题：二次函数解析式的求法课题:二次函数解析式的八种求法
二次函数常见的表达形式有：
（1）一般式：y ax2 bx c(a 0)；
（2）顶点式：y a(x m)2 h，其中点（m,h）为该二次函数的顶点；
（3）交点式：y a(x x1)(x x2)，其中点(x1,0)，(x2，0)为该二次函数与x轴的交点。 基本方法：基本思想方法是待定系数法，根据题目给出的具体条件，设出不同形式的解析式，找出满足解析式的点，求出相应的系数．下面就不同形式的二次函数解析式的求法归纳如下：
分类型分析：
一、定义型：
此类题目是根据二次函数的定义来解题，必须满足二个条件：1、a ≠0； 2、x的最高次数为2次．
例1、若 y =( m2+ m )xm2 – 2m －1是二次函数，则m = ．
解：由m+ m≠0得:m ≠0，且 m ≠－ 1
由m2–2m –1 = 2得m =－1 或m =3
∴ m = 3 ．
二、开放型
此类题目只给出一个条件，只需写出满足此条件的解析式，所以他的答案并不唯一． 例2、(1)经过点A（0，3）的抛物线的解析式是 ．
三、平移型：
将一个二次函数的图像经过上下左右的平移得到一个新的抛物线．要借此类题目，应先将已知函数的解析是写成顶点式y = a( x – h)2 + k，当图像向左（右）平移n个单位时，就在x – h上加上（减去）n；当图像向上（下）平移m个单位时，就在k上加上（减去）m．其平移的规律是：h值正、负，右、左移；k值正负，上下移．由于经过平移的图像形状、大小和开口方向都没有改变，所以a得值不变．
例3、二次函数 y 1251 3 的图像是由y 2的图像先向平移个 222
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