人教A版选修2-2导数及其应用单元测试题 B

选修2-2导数

49班导数及其应用单元测试题

一、选择题

1、设曲线y x2 x 2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为 ( ) A、（0，－2） B、（1，0） C、（0，0） D、（1，1） 2、抛物线y=x在点M（

2

11

）的切线的倾斜角是 （ ） 24

A、30° B、45° C、60° D、90°

3、将半径为R的球加热，若球的半径增加 R，则球体积的平均变化率为（ ）

4432 R B、4 R2 4 R R R 33

22

C、4 R R D 、4 R

A、4 R R 4 R R

2

3

2

4、函数y=x－3x在[－1，2]上的最小值为 （ ） A、2 B、－2 C、0 D、－4

5、设函数f x 的导函数为f x ，且f x x2 2x f 1 ，则f 0 等于 ( )

A、0 B、 4 C、 2 D、2

138

x在点P(2,)，则过P点的切线方程为 （ ） 33

A、3x 12y 16 0 B、12x 3y 16 0 C、3x 12y 16 0 D、12x 3y 16 0

6、已知曲线y

3

2

7、已知f(x)＝x＋ax＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( ) A、－1<a<2 B、－3<a<6 C、a<－1或a>2 D、a<－3或a>6

8、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数y=f (x)可能为 （ ）

A C D B

32

9、设函数f(x)＝kx＋3(k－1)x k2＋1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是 （ ）

111 B、0 k C、0 k 333

10、函数y xlnx的单调递减区间是

A、k

1

1

D、k

1

3

（ ）

A、（e，+∞） B、（－∞，e） C、（0，e） D、（e，+∞）

32

11、方程x－6x+9x－10=0的实根个数是 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0

'

1

12、对于R上可导的任意函数f（x），且f(1) 0若满足（x－1）f （x）>0，则必有 （ ）

A、f（0）＋f（2） 2f（1） B、f（0）＋f（2） 2f（1） C、f（0）＋f（2）>2f（1） D、f（0）＋f（2） 2f（1） 二、填空题

13、已知函数y x 3x，则它的单调递增区间是。

3

14、计算定积分：

20

(x sinx)dx＝ 。

2

15、已知曲线y x 3x 6x 10上一点P，则过曲线上P点的所有切线方程中，斜率

3