初四数学复习相似三角形练习题

数学

初四数学复习相似三角形练习题

出题人：刘老师

【课前热身】

1．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ） (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1

3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ）

ADBCBCDFCDBCCDADA． B． C． D．

DFCECEADEFBEEFAF

3．如图所示，给出下列条件：

ACAB

① B ACD；② ADC ACB；③；④AC2 AD AB．

CDBC

其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【典例精析】

例1 （1）、锐角△ABC中，BC＝ 6,S ABC 12,两动点M、N分别

在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y最大，y最大值 ＝ ,

（2）.如图，Rt△ABC中， ACB 90°直 线EF∥BD，交，

1

交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG S四边形EBCG，则AB于点E，

3

CF

AD

例2如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB 6，AE 9，DE 2，求EF的长．

【中考演练】

1、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）

A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 2、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

3、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A．12m B．10m C．8m D．7m

4、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是 A． a

12

12

B． (a 1)

D． (a 3)

12

12

C． (a 1)

5、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ） A．1∶3

B．2∶3

C

∶2

D

3

6、如图1，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE:S△ABC （ ） A． 1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D． 2∶3

7、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A． 1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6

8、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．