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2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

2012年全国各地中考数学解析汇编19

锐角三角函数及解直角三角形

29.1 锐角三角函数以及特殊角

(2011江苏省无锡市,2,3′)sin45°的值是( ) A.

1

D.1

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

2

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

【解析】sin45°

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

【答案】B

【点评】本题主要考查常见锐角三角函数值。需要学生记忆,这是对基础知识的考查,属于容易题。

(2012四川内江,11,3分)如图4所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为

A.

图4

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

1

2

B

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

C

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

D

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

【解析】欲求sinA,需先寻找∠A所在的直角三角形,而图形中∠A所在的△ABC并不是直角三角形,所以需要作高.观察格点图形发现连接CD(如下图所示),恰好可证得CD⊥AB,于是有sinA=

CDAC

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

图4 【答案】B

【点评】在斜三角形中求三角函数值时往往需要作高构造直角三角形,将这类问题以格点图形为背景展现时,要注意利用格点之间连线的特殊位置灵活构造.解决这类问题,一要注意构造出直角三角形,二要熟练掌握三角函数的定义.

2012中考试题汇编分类19_锐角三角函数及解直角三角形

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