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2012中考数学复习(33)：锐角三角函数

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中考数学复习（33）：锐角三角函数

知识考点：

本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义，即运用sina、cosa、tana、cota准确表示出直角三角形中两边的比（a为锐角），考查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值以及互为余角、同角三角函数间的关系。 精典例题：

【例1】在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。

（1）求AB的长；

（2）求sinA、cosA的值；

（3）求sinA cosA的值；

（4）比较sinA、cosB的大小。

分析：在Rt△ABC中，已知两直角边长求斜边长可应用勾股定理，再利用两直角边长与斜边长的比分别求出sinA、cosA的大小，从而便可以计算出sinA cosA的大小，即可比较sinA与cosB的大小。

答案：（1）AB＝13； （2）sinA＝

222222512，cosA＝； 1313 （3）sinA cosA 1； （4）sinA＝cosB

变式：（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，a 5，b 2，则sinA＝ 。

（2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝ 。 答案：（1）；（2）6 3

0020【例2】计算：sin60 cot30 sin45

解：原式＝3132 ()2＝ ＝2 2222

注意：熟记00、300、450、600、900角的三角函数值，并能熟练进行运算。

【例3】已知，在Rt△ABC中，∠C＝900，tanB ，那么cosA（ ） 2

A、22 B、 C、 D、 3235

分析：由三角函数的定义知：cosA A的对边，又因为tanB ，所以可设斜边2

AC k，BC 2k(k 0)，由勾股定理得AB 3k，不难求出cosA 5k 3k3

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