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函数的定义域与值域习题

函数的定义域与值域习题

1. 求函数f(x) x2 3x 4的定义域. x 2

112. 若函数y f(x)的定义域为[ 1,1],求函数y f(x ) f(x )的定义域。 44

1 x213.已知g(x) 1 2x,f g(x) 2 (x 0), 求f(). x2

4.

函数的定义域与值域习题

求函数y 2x .

的是( ) 5. 下列函数中值域为 0,

mx-16.若函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是( ) mx+4mx+3

17.若函数f(x)的定义域是[0,1],则f(x+a)·f(x-a)(0<a<)的定义域是________. 2

8.定义:区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1.已知函数y=2|x|的定义域为[a,b],值域为

[1,2],则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为________.

9.(2011·济宁联考)规定记号“*”表示一种运算,即

a*b=ab+a+b,a,b是正实数,已知1] ;

(2)函数f(x)=k*x的值域是________.

10.(12分)分别求下列函数的值域:

2x+1(1)y=; x-3

(2)y=-x2+2x(x∈[0,3]);

1-2x

(3)y=1+21 x+,x∈A,1111.设集合A=[0),B=[1],函数f(x)= 2若x0∈A,且f[f(x0)]22 2 1-x ,x∈B.

∈A,求x0的取值范围.

1, 1≤x≤2 ,12.(13分)设函数f(x)= g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,记 x-1, 2<x≤3 ,

函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a).

(1)求函数h(a)的解析式;

(2)画出函数y=h(a)的图象并指出h(a)的最小值.

第1页

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