当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 【智博教育原创专题】高考复习专题之函数定义域的求法高考复习专题之函数定义域的求法 函数的定义域是函数三要素之一，是指函数式中自变量的取值范围。高考中考查函数的定义域的题目多以选择题或填空题的形式出现，有时也出现在大题中作为其中一问。求定义域的基本方法有以下几种：
一、常规型函数定义域。
已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况：
①分式中的分母不为零；
②偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
③指数式的底数大于零且不等于1；
④对数式的底数大于零且不等于1，真数大于零； ⑤正切函数y tanx(x R,x k
2
⑥余切函数y cotx(x R,x k ,k Z)。
当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。
【题型1】含分式的函数
在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：⑴分式的分母一定不能为0；⑵绝对不能先化简后求函数定义域。
x2 1【例1】求函数f(x) 的定义域。 x 1
【题型2】含偶次根式的函数
求含偶次根式的函数的定义域时，注意两点：⑴偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域；⑵在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况。
【例2】
【题型3】复合型函数
函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通过列不等式组来实现。
0（）【例3
】求函数y
二、抽象函数的定义域。
【题型4】已知y f(x)的定义域为 m,n ，求y f g(x) 的定义域。 解题方法：可由m g(x) n解出x的范围，即为y f g(x) 的定义域。 ,k )；
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