9、轴对称与等腰等边三角形复习

中小学 1 对 1 课外辅导专家

【知识点梳理】 12.1 轴对称 1)轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对 称图形。 2)轴对称：把一个图形沿一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这 条直线对称。两个图形关于直线对称也称为轴对称。两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条 直线叫做对称轴。 3)垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 4)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。 (轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线) 5)线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 6)线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 12.2 作轴对称图形 12.2.1 作轴对称图形 1)归纳 1:由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小 完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 2)归纳 2:几何图形都可以看作由点组

成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对 应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特 殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 12.2.2 用坐标表示轴对称 归纳：点(x,y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y) ; 点(x,y)关于 y 轴对称的点的坐标为(-x,y) 。 12.3 等腰三角形 12.3.1 等腰三角形 1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 2)等腰三角形的性质： (1)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”(2)等腰三角形的顶角平 ) 分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 3)等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角 对等边” ) 12.3.1 等边三角形 1)等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 2)等边三角形的性质：等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，并且每一个角都等于 60 . 3)等边三角形的判定： (1)有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形. 精锐教育网站：doc.guandang.net 2