数学奥林匹克初中训练题(127)

数学竞赛

2l o O年第 3期

3 5

教学游蜃禽劫钢缘零(2) 1 7 中圈分类号： 4 47 G 2 .9文献标识码： A文章缡号：10 6 1( 0 0 0 3 0 05— 4 6 2 1 )- 05— l 4

第一试 选择题 (每小题 7分， 4共 2分 ) 1计算： . 一

5在平面直角坐标系中， (, )B(,) . a o3、 4 1、 C m, )当△ A C的周长最小时，的值为 ( 0. B m (

、

l 9 9×2 01 4 0 l‘49+’。 。’。—。9‘‘。。 1 9。一 9—。。—。。。4

1 9 9×2 0 4 01 195+ l 9 0 -● 0 5,●0 4

( ) ( ) ( 1 B3 C2 D) 6用图 2中的两个转盘做游戏 .一个 .第

) . ( A)一 3

20 9 20 9 ( 0 0 :

) .

转盘为圆形， 0为圆心，且 A B= B C: O O 9。第二个转盘为矩形， 矩形中心， 0; 0为且 n, , = .

( 5 ( 6 ( 6 ( 6 A)9 B)0 C) 1 0) 2 2使 m t .一r t,+4为完全平方数的自然

若同时转动两个转盘，则转盘停

zl上J '

止后指针同时指向口的概率是 (

) . D

数 m有 ( ) 个. ( ) ( 3 Az B) ( 4 c) ( )数 D无 3如图 1在梯形 A C中， D∥ B ., BD A C, A C= 0, B 9。点在边 C D上， E= A=且 D D A B=÷ B . P在 A C点 ‘

④ C

曰

C 图2

梯形 A C内，且 BD PB= PD . PDC= B 图 1 C

/ PA B .则系是 ( ) .

PD E

(丧 ( 1 ( ( A B c D ) ) ) 二、填空题 (小题 7分， 2每共 8分 ) 1已知方程一 x一1 0的两实数根分 . 2= 别为，则一 3,、 . 1x的值是 2如图 3在四边 . . 形 A C中 . C=C B D B D D

与 B D的大小关 C (/ PE> BC A) D D

( ) P D< B D B E C ( P D= B D C) E C

(不能确定 D)

=6, A B的角平 C分线 C交 A于点 E B E, F上 B E C千 F, 1

41数式 2￣+ 的最小值是 .℃/ 1一 ( ) .

(√ ( )2 ( ) A)3 B√ C 3

( 2 D)

E=, c 2÷, F 3s= 2 口

图 3

—

P5莩一1。 4=,= P P詈 s P 则点 P、 P、 P两两的距离互不 P、 P、

对于少于五个点的情况，只要在前面的

例子中删去若干个点，然不存在中边三仍 角形 . (安赛提供)

相同， P P、, P尸、且 2,尸 P、 5 边，但是不存在中边三角形.

、 4为中 P