数理统计在工程质量控制中的应用

公路交通技术 2009年8月 第4期 TechnologyofHighwayandTransport Aug.2009 No.4

数理统计在工程质量控制中的应用

林丽文,杨东来

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(1.广东冠粤路桥有限公司,广州 511450;2.广东省长大公路工程有限公司,广州 511431)

摘 要:在实际工程中,通常通过取样来实现质量控制。取样得出的数据能否反映实体质量的情况,必须用数理统计的办法来检验。应用数理统计理论对样本数量、试验数据进行分析,提出理论计算方法。关键词:数理统计;质量控制;置信区间

文章编号:1009-6477(2009)04-0066-03 中图分类号:U415.12 文献标识码:A

ApplicationofMathematicalStatisticsinQualityControlofProjects

LINLiwen,YANGDonglai

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Abstract:Inpracticalprojectsthequalitycontrolisnormallyrealizedviasampling.However,whetherthedataobtainedfromsamplingcanreflecttheentityqualityornotmustbeinspectedbymeansofthemathematicalstatistics.Thispaperanalyzesthenumberofsamplesandtestdatawiththehelpoftheoryofthemathematicalstatisticsandproposesthecalculationmethodsofthetheory.Keywords:mathematicalstatistics;qualitycontro;lconfidenceinterval 数理统计的基本思想是随机抽样,即从要研究对象的总体中随机抽取一小部分进行试验分析,获得数据,并通过对这些数据进行分析来对所研究的总体进行推断。在实际工程中,对工程质量的控制也是通过抽样检测来实现。1 工程样本的要求及特点

抽取样本的目的是对总体分布规律进行分析和推断,所以要求抽取的样本应能很好地反映总体特征。通常,对抽样样本提出以下2点要求:

1)代表性(随机性)。要求样本的每个分量xi

(i=1,2, ,n)必须与总体x有相同的概率分布,要求每个个体被抽取的可能性相同,对总体的每一次观测都是在同一条件下进行。

2)独立性。要求x1,x2, ,xn是相互独立的随机变量,即每个观测结果既不影响其他观测结果,也不受其他观测结果影响。

满足以上2个条件的样本称为简单随机抽样。简单随机抽样的方法称为简单随机抽样法。该方法很简单,只要重复地随机抽取即可。

工程质量控制中,每次样本抽取都是在同一条件下进行,每个检测值是一个随机变量,进行几次重

收稿日期:2009-04-20

作者简介:林丽文(1969-),女,广东省湛江市人,大专,经济师.

复检测分析得到的(x1,x2, ,xn)就是简单随机样本。

2 常用统计量

样本是总体的代表和反映,但并能直接用样本进行推断,而是需要把样本所含信息进行数学上的加工和 提炼 ,将样本中反映的信息集中起来,也就是针对不同问题构造出某种函数,即统计量。统计量是不含未知参数的样本函数,统计量仅和样本有关,不涉及任何未知参数。因为样本是随机变量,所以样本函数也是随机变量。

工程质量控制中,常用的统计量有样本均值、样本方差和样本标准差。

设x1,x2, ,xn是总体中抽取的一个容量为n的样本,则均值为:

n1x =xi

n i=1

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v=s=(x -xi) n-1i=1

2

n

s=

2

(x -xi) -1i=1

式中,x 为样本平均值;V表示样本方差;s为样本标准差。