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立体几何-平行与垂直练习题
1. 空间四边形SABC中，SO 平面ABC，O为 ABC的垂心， 求证：（1）AB 平面SOC（2）平面SOC 平面SAB
A
C
2. 如图所示，在正三棱柱ABC- A1B1C1中，E，M分别为BB1，A1C的中点，求证： （1） EM 平面A A1C1C; （2）平面A1EC 平面AA1C1C；
A
C
M
B
E
A1
B1
C1
3. 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,BE=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,G为
AC与BD的交点.(1)求证:AE⊥平面BCE.(2)求证:AE∥平面BFD.
4. 设P,Q是边长为a的正方体AC1的面AA1D1D,面A1B1C1D1的中心,如图, （1）证明PQ∥平面AA1B1B
；（2）求线段PQ的长.
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