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电动力学 第三版 答案

电动力学 第三版 答案

1. 一个半径为R的电介质球极化强度P=K

r

r电容率为

(1) 计

电动力学 第三版 答案

算束缚电荷的体密度和面密度(2) 计

电动力学 第三版 答案

算自由电荷体密度(3) 计

电动力学 第三版 答案

算球外和球内的电势(4) 求该带电介质球产生的静电场总能量解(1)

rrrr1r12

ρP= P= K 2= K( 2 r+2 r)= K/r

rrr

rrr

σP= n (P2 P1)R

又球外无极化电荷

电动力学 第三版 答案

rrr

P2=0 σp=n P1

R

rrr=n K2

r

R

=K/R

rr

(2) 由公式 D=εErrr

D=ε0E+P

电动力学 第三版 答案

rr

电动力学 第三版 答案

εP D=

ε ε0

rεεK

` P=2

ε ε0(ε ε0)r

r

ρf= D=

(3)对于球外电场

由高斯定理可得

E外 ds=

∫

r

r

Q

ε0

εK

r2sinθdrdθd 2∫∫∫ρfdVr(ε ε0)r2

∴E外 4πr==

ε0ε0

∴E外

r

rεKR

r3

ε0(ε ε0)rrE内

∞

同理可得球内电场

r

电动力学 第三版 答案

Kr

2

ε ε

电动力学 第三版 答案

0rrrE d∫外r

∞

∴球外电势 外

εKR

ε0(ε ε0)r

- 1 -

第1页

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