当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高三数学 > 不等式选讲--2010高考解密(理科数学)高三数学第一轮复习单元测试(十七)【答案】{x | -2< x 0或1 x<3}
【解析】原不等式等价于 |2x 1| 5 |2x 1| 1
2x 1 5 2x 1 5②
2x 1 1 2x 1 5 2x 1 5① 或 2x 1 1
解①得：1 x<3 ; 解②得：-2< x 0.
∴原不等式的解集为 {x | -2< x 0或1 x<3}
方法2：原不等式等价于 1 2x-1<5或 –5<2x-1 -1
即2 2x<6 或 –4<2x 0.
解得 1 x<3 或 –2< x 0.
∴原不等式的解集为{x | -2< x 0或1 x<3}
6．已知方程｜x｜＝ax＋1有一个负根且无正根，则实数a的取值范围是_____．
【答案】a≥1
【解析】数形结合法．分别作出y＝|x|及y＝ax＋1的图象，y＝ax＋1过定点(0，1)，如图所
示，a≥1．
7．解不等式|6－|2x＋1||＞1．解集为【答案】{x|x＜－4或－3＜x＜2或x＞3}
【解析】 以通过变形化简，把该不等式化归为|ax＋b|＜c或|ax＋b|＞c型的不等式来解．
事实上原不等式可化为
6－|2x＋1|＞1①
或 6－|2x＋1|＜－1②
由①得|2x＋1|＜5，解之得－3＜x＜2；
由②得|2x＋1|＞7，解之得x＞3或x＜－4．
从而得到原不等式的解集为{x|x＜－4或－3＜x＜2或x＞3}．
8．若关于x的不等式|x＋2|＋|x－1|＜a的解集是 ，则a的取值范围是_____．
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