正弦定理和余弦定理练习题(新课标)

正弦定理和余弦定理过关试卷（1）

知识点：

1、正弦定理： （R为 C的外接圆的半径）

2、正弦定理的变形公式：

①a ，b ，c ；②sin ，sin ，sinC ； ③a:b:c ； ④a b c

sin sin sinC 。

3、余弦定理：

a2 ，b2 ，c2 4、余弦定理的推论：cos ，cos ，cosC

5、余弦定理的变形公式：

b2 c2 a2 ，a2 c2 b2 ，a2 b2 c2

6、三角形面积公式：S C ．

一、选择题

1. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，A=

3，a=3，b=1，则 c等于（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D.

2. 已知△ABC中，a=1，b=，A=30 ，则角B等于（ ）

A. 60 B. 60 或120 C. 30 或150 D. 120

3. 在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且b2 c2 bc a2，则A等于（ ）

A. 60 B. 30 C. 120 D. 150

4. 在△ABC中，已知a2 b2 bc c2，则角A为（ ） A. 3 B. 2 2

6 C. 3 D. 3或3

5. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若(a2 c2 b2)tanB ac，则角B的值为（

A. 6 B. 5 2

3 C. 6或6 D. 3或3

6. 在△ABC中，已知a=7，b=10，c=6，则△ABC的形状是（ ）

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形

7. 在△ABC中，若a

cosA b

cosB c

cosC，则△ABC是（ ）

A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

8. 在△ABC中，2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是 ( )

A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

9. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B的大小是（ ）

）