当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高中数学 2.5《等比数列的前n项和(1)》导学案 新人教A版必修52.5《等比数列的前n项和(1)》导学案
1. 掌握等比数列的前项和公式；
2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.
【重点难点】
重点:等比数列前n项和公式的推导过程和思想
难点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题 【知识链接】
（预习教材P55 ~ P56，找出疑惑之处）
复习1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？
复习2：已知等比数列中，a3 3，a6 81，求a9,a10.
【学习过程】 ※ 学习探究
探究任务： 等比数列的前n项和 故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”
新知：等比数列的前n项和公式
设等比数列a1,a2,a3, an 它的前n项和是Sn a1 a2 a3 an，公比为q≠0， 公式的推导方法一：
2n 2n 则 Sa a1
n 1 a1q1q a1q a1q qSn
(1 q)Sn 当q 1时，Sn ①
或Sn ②
当q=1时，Sn 公式的推导方法二：
由等比数列的定义，a
2a a3 an q，有a2 a3 anS aS a a n1 q，即 n1 q.
1a2an 1a1 a2n 1Sn anSn an∴ (1 q)Sn a1 anq（结论同上）
公式的推导方法三：
Sn a1 a2 a3 an＝a1 q(a1 a2 a3 an 1)＝a1 qSn 1＝a1 q(Sn an). ∴ (1 q)Sn a1 anq（结论同上）
试试：求等比数列111
2，4，8
， 的前8项的和.
高中数学 1.2《应用举例(练习)》导学案 新人教A版必修5_数学_高中教育_...c 为△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量 m=( 3, ?1 ),n=(cosA ...
高中数学《1.1.2 余弦定理》预习导学案 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学必修五 第一章 §5-2 正 余弦定理【课前预习】阅读教材完成...
高中数学《2.2等差数列》导学案 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_...an?1 ? d (n≥2) ②等差数列通项公式: a n ? a1 ? (n ? 1)d (...
高中数学 数列全套导学案 新人教A版必修5_高二数学_数学_高中教育_教育专区。...a10 27 柳树中学高一数学学案 §2.5 等比数列的前 n 项和(1) 学习目标 1...
高中数学《3.3.2简单的线性规划》导学案2 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学课题: 3.3.2 简单的线性规划(2)班级: 组名: 姓名: ...
高中数学 1.1.2 《余弦定理》导学案 新人教A版必修5 暂无评价0人阅读0次下载举报文档 1.1.2 《余弦定理》导学案 【学习目标】 1. 掌握余弦定理的...
高中数学《 3.4 基本不等式 》导学案1 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学课题: 3.4 基本不等式 ab ? 班级: 组名: 姓名: a?b 2...
高中数学《 3.4 基本不等式 》导学案2 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学课题: 3.4 基本不等式 ab ? 班级: 组名: 姓名: a?b 2...
高中数学《1.1.1 正弦定理》导学案 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学第一章 解三角形 1.1.1 正弦定理 班级: 组名: 姓名: 设计人...
高中数学 2.5《等比数列... 高中数学 3.1.1《两角差......2.5《平面向量应用举例》导学案【学习目标】 1.运用向量的有关知识(向量加减...
热门文档