四边形知识要点及中考练习题

知识要点：

1.平行四边形的性质以及判定

性质：1）平行四边形两组对边分别平行且相等. 2）平行四边形对角相等，邻角互补. 3）平行四边形对角线互相平分. 4）平行四边形是中心对称图形.

判定方法：1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.

注意：其他还有一些判定平行四边形的方法，但都不能作为定理使用。如：“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，它显然是一个真命题，但不能作为定理使用. 2.N边形以及四边形

性质：1）N边形的内角和为 ，外角和为 ，对角线条数为 . 2）四边形的内角和为 ，外角和为 ，对角线条数为 . 正多边形的定义：各条边都相等且各内角都相等的多边形叫正多边形. 3.中心对称图形

1）中心对称图形的定义以及常见的中心对称图形

2）经过对称中心的直线一定把中心对称图形的面积二等分，对称点的连线段一定经过对称中心且被对称中心平分.

4.三角形的中位线以及中位线定理

关注：三角形中位线定理的证明方法以及中位线定理的应用，这是重点. 5.矩形的性质以及判定

性质：1）矩形具有平行四边形所具有的一切性质. 2）矩形的四个角都是直角. 3）矩形的对角线相等.

判定方法：1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 2）有三个角是直角的四边形是矩形. 3）对角线相等的平行四边形是矩形.

注意：其他还有一些判定矩形的方法，但都不能作为定理使用. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 6.菱形的性质以及判定

性质：1）菱形具有平行四边形所具有的一切性质. 2）菱形的四条边都相等.

3）菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角.

4）菱形的面积等于对角线乘积的一半.（如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的面积等于对角线乘积的一半）

判定方法：1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2）四条边都相等的四边形是菱形.

注意：其他还有一些判定菱形的方法，但都不能作为定理使用. 7.正方形的性质以及判定

性质：1）正方形具有平行四边形、矩形、菱形所具有的一切性质.

判定方法；1）定义：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 2）矩形+有一组邻边相等