(文科)高中数学必修五数列测试题

高二数学单元测试题（数列）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1．数列1,2345

3,5,7,9,....的一个通项公式可能是（ ）

A．nn2n 1 B．2n 1 C．n

2n 3

D． n

2n 3

2．在等差数列 a 中，a

n2 2，a3 4,则a10＝( ) A．12 B．14 C．16 3.下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是 (

)

A．an＝n2－n＋1 B．an(n－1)

n＝2 C．an＝

n(n＋1)2 D．an(n＋2)

n＝2

4.设数列{an}的前n项和S3n n，则a4的值为( )

A.15 B.37 C.27 D.64 5. 等差数列 an 的前

n项和为Sn，若

S2 2,S4 1则0,等于S6 （ ）

A．12 B．18 C．24 D．42 6.已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（ ）

7.已知a 13 2

,b

1 2

,则

a,b的等差中项为

（

）

A．3

B．2

C D．

2

8.在等比数列 an 中，如果a6=6,a9=9,那么a3为（ ）

A．4 B．

32 C．16

9

D．2 9.若数列 an 的通项公式是an ( 1)n(3n 2)，则

a1 a2 a20 ( )

A．30 B.29 C.-30

11．如果等差数列 an 中，a3 a4 a5 12，那么

a1 a2 ... a7 ( )

A.14 B.21 C.28 D.35

1

12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3 9，S6 36，则a7 a8 a9 （ ）

A．63 B．45 C．36 D．27

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 7 与7 3的等比中项是________. 14.等比数列 an 前n项和为Sn，a2 6,6a1 a3 30，D．18

则数列 an 的通项公式是．

15.已知 an 是等差数列，a4 a6 6，其前5项和S5 10，则其公差d ．

16. 已知 an 是等差数列，a2 5,a6 a4 6，则

a1 ．

三．解答题：本大题共6小题，满分70分．

17．（10分）等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知

a10 30,a20 50.

（Ⅰ）求通项an；（Ⅱ）若Sn=242，求n的值。 18在等差数列中，已知d 2,n 15,an 10,求a1与Sn. （Ⅱ）在2与64中间插入4个数使它们成等比数列，求该数列的通项公式

19.（12分）设等差数列 an 满足a3 5，a10 9。 （Ⅰ）求 an 的通项公式；

（Ⅱ）求 an 的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。20.（12分）有三个数成等比数列，它们的积为27，它们的和为13.求这三个数.

21.（12分）已知等差数列 an 满足：a2 5，a5 a7 26，数列 an 的前n项和为Sn （Ⅰ）求an及Sn；

（Ⅱ）设bnn an 3，求数列 bn 的前n项和Tn D.-29

22.（12分）设{an}是公比为正数的等比数列，a1 2，a3 a2 4.

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn 2n 1 an求数列 bn 的前n项和Sn.

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