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数学讲义——反比例函数
1、如图，点A、C
在反比例函数y
x
x 0)的图象上，B、D
在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标为 。
2、如图，P是函数y
12x
(x 0)图象上一点，直线y x 1分别
交x轴、y轴于点A、B，作PM⊥x轴于M，交AB于点E，作PN⊥y轴于N点，交AB于F点，则AF·BE的值为（ ）
A．2 B
． C．1 D．3、如图，已知直线y 且A点的横坐标为4， （1）求k的值； （2）若双曲线y
kx
(k 0)上一点C纵坐标为8，求△AOC的面积。
kx
(k 0)于P、Q两点（P
12
x与双曲线y
kx
12
(k 0)交于A、B两点，
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y
点在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形的面积为24，求P点的坐标。
4、已知反比例函数y
6x
和一次函数y kx 5的图象都经过点P（m，3）
（1）求k的值；
（2）作直线平行于y轴，并且交一次函数的图象于点A，交反比例函数图象于点B，设点A、B的横坐标为a，求a为何值时，有PA=PB？
5、一次函数y ax b的图象分别与x轴、y轴交于点M、N，与反比例函数y
kx
的图
象相交于点A、B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C、E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D，AC与BD交于点K，连结CD。 （1）若点A、B在反比例函数y
四边形CFBK
kx
的图象的同一分支上，如图①，试证明：①S
四边形AEDK
=S
；②AN=BM．
kx
（2）若点A、B分别在反比例函数y 的图象的不同分支上，如图②，则AN与BM还
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