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2013-2014中考数学专题复习学生版第十三讲 反比例函数

第十三讲 反比例函数

【基础知识回顾】

一、 反比例函数的概念：

一般地：函数y （k是常数，k≠0）叫做反比例函数 【名师提醒：1、在反比例函数关系式中：k≠0、x≠0、y≠0

2、反比例函数的另一种表达式为 （k是常数，k≠0）

3、反比例函数解析式可写成xy= k（k≠0）它表明反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于 】 二、反比例函数的图象和性质：

k

1、反比例函数y=（k≠0）的图象是 ，它有两个分支，关于 对称

xk

2、反比例函数y=（k≠0）当k>0时它的图象位于 象限，在每一个象限内y随x

x

的增大而 当k<0时，它的图象位于 象限，在每一个象限内，y随x的增大而

k

【名师提醒：1、在反比例函数y=中，因为x≠0，y≠0所以双曲线与坐标轴无限接近，但

x

永不与x轴y轴

2、在反比例函数y随x的变化情况中一定注明在每一个象限内】 3、反比例函数中比例系数k的几何意义：

k

双曲线y=（k≠0）上任意一点向两坐标轴作垂线

x

两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 ，即如图：S矩形ABOC= S△AOB= 【名师提醒：k的几何意义往常与前边提示中所谈到的xy=k联系起来理解和应用】 三、反比例函数解析式的确定

k

因为反比例函数y=（k≠0）中只有一个待定系数 所以求反比例函数关系式只需

x

知道一组对应的x、y值或一个点的坐标即可，步骤同一次函数解析式的求法 一、 反比例函数的应用

解反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，这里要特别注意自变量的

【重点考点例析】

2013-2014中考数学专题复习学生版第十三讲 反比例函数

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