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二次函数综合练习题
一、选择题 1．（2013江苏苏州，6，3分）已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（ ）． A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 【答案】B．
【解析】∵二次函数y＝x2－3x＋m的图象与x轴的一个交点为（1，0），∴0＝12－3＋m，解得m＝2，∴二次函数为y＝x2－3x＋2．设y＝0，则x2－3x＋2＝0．解得x2＝1，x2＝2，这就是一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根．所以应选B．
【方法指导】考查一元二次方程的根、二次函数图象与x轴交点的关系．当b2－4ac≥0时，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根．
【易错警示】因审题不严，容易错选；或因解方程出错而错选．
2．（2013江苏扬州，8，3分）方程x 3x 1 0的根可视为函数y x 3的图象与函数
2
13
的图象交点的横坐标，则方程x 2x 1 0的实根x0所在的范围是（ ）． x
111111
A．0 x0 B． x0 C． x0 D． x0 1
443322y
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