2013三角函数的概念及三角恒等变换-高考题

三角恒等变换以及三级函数的概念

1、（2013·江西·文3）若

23

=

13

，则 13

=（ ）

23

A、 B、 C、 D、 答案：C

解析：cos =1 2 sin2=1 2×

2

2 3

=3，故选C

1

2、（2013·全国大纲·文2）已知 是第二象限角，若 =A、

1213

=（ ）

1213

B、

513

C、 D、

13

5

答案：A

解析：∵α是第二象限角∴cos =1 1 sin = 1 = A

13133、（2013·全国课标Ⅱ·文6）已知 =，则( ( + =（ ）

512

A、 B、 C、 D、

6

3

2

3

1112

答案：A

解析：由半角公式(cos( +2=

4

1+cos(2α+)

2

=

1 sin2

2

=

1 2

2=6，故选A

1

4、（2013·广东·文4）已知 (

25

15

15

+ )= ，那么 =（ ）

25

A、 B、 C、 D、 答案：C 解析：∵sin(

5 2

+ )=sin(2 +2+ )=sin(2+ )=cos =5cos =5

11

5、（2013·浙江·理6）已知 ∈ ， + = =（ ） A、 B、C、 D、 3

4

4

3

3

4

答案：C

解析：由sin +2cos =

得：sin 2

=

2

2cos ①

或cos 10

把①式代入(sin )2+(cos )2=1中可解出cos =

=

3 10

当cos =当cos =

时，sin 103 10

=

3 10

；

时，sin =

1

10

3

∴tan =3或tan = 3tan2 = 4