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数学高考综合能力题选讲5
三角恒等变换
100080 北京中国人民大学附中 梁丽平
题型预测
三角恒等变形是运用三角解题的基础.高考中对于三角部分的考查,主要集中于三角恒等变换.难度一般控制在中、低档水平,复习时要注重通法和常规题型的掌握.
范例选讲
例1 求值:
2sin20 cos10 tan20 sin10
csc40 cot80
.
讲解 原式的分子
2sin20 2sin20
cos10 cos20 sin20 sin10 cos10
cos20 cos20
sin40 sin80 2sin60 cos20
cos20 cos20
cos20
sin40 cos10
3
,
原式的分母=
1
sin40 sin80 sin80 cos40 cos40 cos80 cos40 2cos60 cos20
sin80 sin80
cos40 cos20
sin80
2cos30 cos10
cos10
3
cos80
2cos40 cos80
,
所以,原式=1.
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