教学目标:1、会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2、能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式 3、能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。 高考链接:1、能运用上述公式进行简单的三角恒等变换,对三角式进行简单的三角函数化简、求值和证明 2、能联系平面向量、解三角形等知识结合解题
3、化简:sin(x
31
) 2sin(x
,cos(
3
) 47
3cos(
,0
2 3
x)
4、已知cos求cos
17
)
51
,
2
,
的值
5、已知cos( )
45
,cos( )
45
,且
( ,2 )
4
7
( , ),求cos2
4
3
五、课时小结
同学们在第一轮复习的重点应放在课本知识的重现上,要注重抓基本知识点的落实、基本方法的再认识和基本技能的掌握,力求系统化、条理化和网络化,使之形成比较完整的知识体系. 高考对三角计算与恒等式部分的考查无论是填空题还是解答题中出现都是较容易的.主要有三方面:
(1)以填空形式直接考查:利用两角和与差以及二倍角公式求值、化简;
(2)以填空形式与三角函数、向量、解三角形等知识相综合考查两角和与差以及二倍角等公式;
(3)以解答题形式与三角函数、向量、解三角形、函数等知识相综合考查,对三角恒等变换的综合应用也可能与解三角形一起用于分析解决实际问题的应用问题,主要考查综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力。
复习时要重视相关的思想方法与化简技能,如数形结合思想、特值法、构造法、等价转换法、化归思想、换元思想、解方程思想等等. 六、课后作业 1、已知0
2
,tan
2
cot
2
52
,求sin(
3
)的值。
2、若sin(
6
)
13
,则cos(
2 3
2 )
3、化简:cot20cos10 4、若cos( )
3sin10tan70 2cos40
35
,则tan tan
15
,cos( )
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( ? α ) 等等 2 4 4 4 π 3 ± 2α 是 π π (2)函数名称变换:三角变形中,常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦 )函数名称变换:三角...
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