1.4等腰三角形(打印)

NO.6 1.4等腰三角形 【学习目标】：

姓名

A级――能将等腰三角形的知识框架进行梳理并掌握主要的知识点，掌握等腰三角形性质和判定的简单

应用

B级――掌握等腰三角形性质和判定较复杂的应用 C级――掌握等腰三角形常见辅助线的添加方法

D级――会对给定问题进行一题多解、一题多变、多题归一、由特殊向一般推广并发现解决问题的根本性原则。

【知识梳理】

1．等腰三角形的概念：

有 相等的三角形，叫做等腰三角形， 叫做腰，另一条边叫做 ．两腰所夹的角叫做 ，底边与腰所夹的角叫做 ． 2．等腰三角形性质定理：

(1)等腰三角形的两个相等，也可以说成．

(2) 三线合一：即 (3)等腰三角形是图形． 3．等腰三角形的判定：

(1)有

(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角1．在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，

（1）∵AD平分∠BAC ∴ ＝ ； ⊥ （2）∵AD是中线 ∴∠ ＝∠ ； ⊥ （3）∵AD⊥BC ∴ ＝ ；∠ ＝∠2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论不（ ）

(A) ∠ACD=∠B （B）CH＝CE＝EF （C）CH＝HD （D）AC＝AF

3、如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AD＝AC，AD与BC相交于E，∠CAD＝30°， 求∠BCD和∠DBC的度数。

A

F

4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AE，BC=BF，求∠ECF的度数。

C

A

正确的是

ED

C

B

5．已知：如图：△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F 是DE中点，

A

求证：BD=CE

A

D

C6．已知：如图，在 ABC中， B 90 ，AB BC，AD是 A的平分线. B求证：AB BD AC. DCEB

7．已知：BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，求证：∠BAD＝∠DAC＋∠C

BC