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等腰三角形的分类讨论

四. 遇高需讨论

例4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°,求这个等腰三角形的顶角的

度数。

简析:依题意可画出图1和图2两种情形。图1中顶角为45°,图2中顶角为135°。

等腰三角形的分类讨论

五. 遇中垂线需讨论

例5.在ΔABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则底角

∠B=____________。

等腰三角形的分类讨论

故这个等腰三角形的底角为70°或20°。

六、几何图形之间的位置关系不明确而需分类讨论的问题

例7、已知C、D两点在线段AB的中垂线上,且∠ACB=500,∠ADB=800,求

∠CAD的度数。分析:由于点C、D可以在线段AB的同侧也可以在

线段AB的两侧,因此要分两种情况进行讨论。

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