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四边形学案08-菱形的性质与判定学案02
【知识要点】
1．菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形。 2．菱形的性质：
（1）对边平行，四边相等。 （2）对角相等，邻角互补。
（3）对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角。 ABCD是菱形 AB=BC=CD=DA ABCD是菱形 AC⊥BD 1 2 3．菱形的判定：
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （3）四条边都相等的四边形是菱形。
4．菱形的面积=边长×高=对角线的乘积的一半。
【典型例题】
例1：如图已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm,BD=12 cm,求菱形的高。
例2：菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，较短对角线的长是 ，
一组对边的距离为 ，面积是 。
例3：已知菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,DE垂直BC于点E，求DE的长。
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