1[1].3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(5)

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定

课题 课时数

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定( 1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(5) 第 8 课时 总 16 课时

时间：

9 月 日

1、会证明平行四边形的判定定理，结合具体命题了解反证法

教学目 标

2、能运用平行四边形的判定定理及反证法进行简单的计算与证明 3、能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 4、初步体会证明过程中的反证法的思想及其说理的过程

教学重 平行四边形判定定理的证明，反证法

点 教学难 用反证法证明

点 教学过程 回忆我们曾探索得到的一个四边形是平行四边形的条件，填写下 表：

二次备课

情 条 件 结 论

境 创 四边形 ABCD, 对角线 四边形 ABCD 是平 行四边形

设 AC、BD 相交于点 O

问题一 的吗？

你能证明我们曾探索得到的平行四边形的判定方法是正确

证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 分析：先根据命题画出图形，再写出已知、求证，最后用研究平 行四边形常见的辅助线“连结对角线”证三角形全等，得到两组内错

探 角相等，由平行线证出平行四边形。

索 问题二 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 对角线互相平分的四边形是平行四边形 你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四

活 问题三

动 边形”这个结论正确吗？为什么？ 问题四 你认为“在四边形 ABCD 中，如果 OA=OC,OB≠OD,那

么四边形 ABCD 不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？ 假设条件成立，结论不成立，然后由这个“假设”出发推导出与条件 矛盾的结果，从而证明结论一定成立，这种证明方法叫做反证法。 反证法。 反证法