证明方法
一. 学习过程
1.综合法:从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理, 一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明.这样一种思维方法称为
综合法.
2.分析法:从求证的结论出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件,直到归结为这个命题的条件,或者归结为定义、公理、定理等.
3.典型例题:
1、求证:π是函数f(x)=sin(2x+)的一个周期. 4
2、已知x1和x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)的两个根.求证:x1+x2=-
bc,x1x2=. aa
3、已知:x,y,z为互不相等的实数,且x+
111=y+=z+.求证:x2y2z2=1. zxy4、已知:a,b是不相等的正数.求证:a3+b3>a2b+ab2.
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