高二文科数学选修1-2复数测试

高二文科数学选修1-2《复数》测试题

一、选择题

1、复数z是实数的充要条件是（ ） Ａ．z z 2、设z＝Ｂ．z z Ｃ．z2为实数 Ｄ．z z为实数 a 5 (a2 2a 15)i为实数时，实数a的值是（ ） 2a 4a 5

A.3 B.－5 C.3或－5 D.－3或5

3、已知复数z1 a bi，z2 1 ai(a，b R)，若z1 z2，则（ ）

Ｂ． 1 b 1 Ｃ．b 1

104、若复数z满足z z ，则z等于（ ） 1 2i

Ａ． 3 4i Ｂ． 3 4i Ｃ．3 4i

5、若x C，则方程x 1 3i x的解是（ ）

1 Ａ． Ｂ．x1 4，x2 1 Ｃ． 4 3i 26

等于（ ）

Ａ．b 1或b 1 Ｄ．b 0 Ｄ．3 4i 1 Ｄ． 2

1111

Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ． 44

227、已知z C，z 2 1，则z 2 5i的最大值和最小值分别是（ ）

11 Ｂ．3和1

Ｃ．

3

8、复数z满足条件：2z 1 z i，那么z对应的点的轨迹是（ ） Ａ．圆 Ｂ．椭圆 Ｃ．双曲线 Ｄ．抛物线

9、在下列命题中，正确命题的个数为（ ）

①两个复数不能比较大小；②z1，z2，z3 C，若(z1 z2)2 (z2 z1)2 0，则z1 z3； ③若(x2 1) (x2 3x 2)i是纯虚数，则实数x 1；④z是虚数的一个充要条件是z z R； ⑤若a，b是两个相等的实数，则(a b) (a b)i是纯虚数；⑥z R的一个充要条件是z z． Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

·z2的最大值为（ ） 10、已知复数z1 cos i，z2 sin i，则z1

Ｄ．3 11、若1 i是实系数方程x2 bx c 0的一个根，则方程的另一个根为（ ） Ａ．1 i Ｂ． 1 i Ｃ． 1 i Ｄ．i Ａ．3 2

12、已知f(z i) z 2z 2i，则f(3 2i) （ ）

Ａ．9i Ｂ．9 3i Ｃ． 9i Ｄ．9 3i

二、填空题

iz13、设z1 2 i，z2 1 3i，则虚数z 2的实部为． z15

·i所对应的点在第四象限，则 为第 象限角． 14、若复数z cos sin

15

、复数z i与它的共轭复数z对应的两个向量的夹角为 ．