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40中等数学
课外训练
数学奥林匹克初中训练题(64)
第一试
一、选择题(每小题7分,共42分)1.正实数x、y满足xy,4y
4
(),28分)
x
4
+
x-1|-|x-2|+2|x-3|=
c为.
(A(B) (C)1 (D)833332.3
(2+1)(33+1)(43+1)…(1003+1)
2.如图2,ABCD
是正方形,延长边BC到E,AE分别交BD、
CD于点P、Q.当AP
=QE时,PQ∶AE=
图2
).的值最接近于(
(A)
2
(B)
3
(C)
5
(D)
8
.
3.如图3,△ABC内
接于⊙O,BC=a,CA=
b,∠A-
3.如图1,△ABC中,
AB=AC,∠A=40°,延长AC到D,使CD=BC,点P是△ABD的内心.则
∠B=90°.则
图3
⊙O的面积为.
4.某中学生暑期社
会调查团共17人到几个地方去考察,事先预算住宿费平均每人每天不超过x元.一日到
图1
).∠BPC=(
(A)145°(B)135°
(C)120°(D)105°
4.a、b、c、d为两两不同的正整数,且
a+b=cd,ab=c+d.则满足上述要求的四
达某地,该地有两处招待所A、B.A有甲级床位8个,乙级床位11个;B有甲级床位10个,乙级床位4个,丙级床位6个.已知甲、乙、丙床位每天分别为14元、8元、5元.若全团集中住在一个招待所里,按预算只能住B处.则整数x=.
第二试
(20分)一批货物准备运往某地,有一、
)组.元数组a、b、c、d共有( (A)4(B)6(C)8
(D)10
5.△ABC的三边长a、b、c皆为整数,且
a+bc+b+ca=24.当△ABC为等腰三角形
)种答案.时,它的面积有( (A)1(B)2(C)3
=DB2
甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三
(D)4
辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a、a次;若甲、丙两车合运相同次数,运完这批货物,甲车共运了180t;若乙、丙两车合运相同次数,运完这批货物,乙车共运了270t.现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付车主运费各多少元(按每吨运费20元计算)?
6.△ABC的∠A、∠B皆为锐角,CD是
高.已知
)..则△ABC是(
(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形
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