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高三文科数学公式及知识点
一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设x1、x2 [a,b],x1 x2那么
f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数；
f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数.
(2)设函数y f(x)在某个区间内可导，若f (x) 0，则f(x)为增函数；若f (x) 0，则f(x)为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是偶函数；
对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数y f(x)在点x0处的导数的几何意义
函数y f(x)在点x0处的导数是曲线y f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f (x0)，相应的切线方程是y y0 f (x0)(x x0).
4、几种常见函数的导数
'①C 0；②(xn)' nxn 1； ③(sinx)' cosx；④(cosx)' sinx；
x'xx'x⑤(a) alna；⑥(e) e； ⑦(logax) '11'；⑧(lnx) xlnax
5、导数的运算法则
u'u'v uv'
(v 0). （1）(u v) u v. （2）(uv) uv uv. （3）() 2vv''''''
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数y f x 的极值的方法是：解方程f x 0．当f x0 0时：
(1) 如果在x0附近的左侧f x 0，右侧f x 0，那么f x0 是极大值；
(2) 如果在x0附近的左侧f x 0，右侧f x 0，那么f x0 是极小值．
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
sin2 cos2 1，tan =sin . cos
10、和角与差角公式
sin( ) sin cos cos sin ;
cos( ) cos cos sin sin ;
tan tan tan( ) . 1 tan tan
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