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一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设x1、x2 [a,b],x1 x2那么
f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数.
(2)设函数y f(x)在某个区间内可导，若f (x) 0，则f(x)为增函数；若f (x) 0，则f(x)为减
函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是偶函数； 对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数y f(x)在点x0处的导数的几何意义
函数y f(x)在点x0处的导数是曲线y f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f (x0)，相应的切线方程是y y0 f (x0)(x x0).
4、几种常见函数的导数 ①C 0；②(x) nx
x'
x
'n'n 1
； ③(sinx) cosx；④(cosx) sinx；
x
''
'
⑤(a) alna；⑥(e) e； ⑦(logax)
x'
11'
；⑧(lnx) xlnax
5、导数的运算法则
u'u'v uv'
(v 0). （1）(u v) u v. （2）(uv) uv uv. （3）() 2
vv
'
'
'
'
'
'
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数y f x 的极值的方法是：解方程f x 0．当f x0 0时： (1) 如果在x0附近的左侧f x 0，右侧f x 0，那么f x0 是极大值； (2) 如果在x0附近的左侧f x 0，右侧f x 0，那么f x0 是极小值．
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
sin2 cos2 1，tan =
sin
. cos
9、正弦、余弦的诱导公式
k 的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号；
k
2
的正弦、余弦，等于 的余名函数，前面加上把 看成锐角时该函数的符号。
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