当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高等教育 > 理学 > 高等数学B上册 求极限方法总结求极限的几种常用方法
1．约去零因子求极限
例1：求极限
lim
x 1
x4 1x 1
【说明】x 1表明x与1无限接近，但x 1，所以x 1这一零因子可以约去。
x 1 x 1 x2 1 2
【解】lim=lim x 1 x 1 =4
x 1x 1x 1
2．分子分母同除求极限
例2：求极限
lim
x
x3 x2
3
3x 1
型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
11 32
x x 1 【解】lim limx 3x3 1x 1
3 33x
【说明】
【注】（1）一般分子分母同除x的最高次方；
0 m>n
anxn an 1xn 1 ... a0
m<n （2）limm 1x bxm b ... b0nn 1x
an
m=n bn
3．分子(母)有理化求极限
例3：求极限lim
x
x 3
2
2
x2 1
【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】lim
x
x 3 x
2
1 lim
x
x2 3 x2 1
x2 3 x2 1
x2 3 x2 1
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