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高等数学公式
导数公式：
(tgx)′=secx(ctgx)′= csc2x(secx)′=secx tgx(cscx)′= cscx ctgx(ax)′=axlna
1
(logax)′=
xlna
基本积分表：
2
(arcsinx)′=
1
x2
1
(arccosx)′=
x21
(arctgx)′=
1+x1
(arcctgx)′=
1+x2
∫tgxdx= lncosx+C∫ctgxdx=lnsinx+C
∫secxdx=lnsecx+tgx+C∫cscxdx=lncscx ctgx+C
dx1x
arctg=+C∫a2+x2aa
dx1x a
=ln∫x2 a22ax+a+Cdx1a+x
=∫a2 x22alna x+Cdxx
arcsin=+C∫a2 x2
a
π
2
n
dx2
sec=∫cos2x∫xdx=tgx+C
dx2
csc=∫sinx∫xdx= ctgx+C
∫secx tgxdx=secx+C
∫cscx ctgxdx= cscx+C
ax
∫adx=lna+C
x
∫shxdx=chx+C∫chxdx=shx+C∫
dxx2±a2
=ln(x+x2±a2)+C
π
2
In=∫sinxdx=∫cosnxdx=
n 1
In 2n
∫∫∫
x2a22
x+adx=x+a+ln(x+x2+a2)+C
22x2a2222
x adx=x a lnx+x2 a2+C
22x2a2x222
a xdx=a x+arcsin+C
22a
2
2
三角函数的有理式积分：
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