当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 高中数学专题：抽象函数常见题型解法高中数学专题：抽象函数常见题型解法
所以f(x2) f[x1 (x2 x1)] f(x1)f(x2 x1) f(x1) 所以y f(x)在R上为增函数。
评析：一般地，抽象函数所满足的关系式，应看作给定的运算法则，则变量的赋值或变量及数值的分解与组合都应尽量与已知式或所给关系式及所求的结果相关联。 六、奇偶性问题 例
7. 已知函数f(x)(x R，x 0)对任意不等于零的实数x1、x2都有
f(x1 x2) f(x1) f(x2)，试判断函数f（x）的奇偶性。 ，x2 1得：f( 1) f( 1) f(1)，所以f(1) 0 解：取x1 1
又取x1 x2 1得：f(1) f( 1) f( 1)，所以f( 1) 0 再取x1 x，x2 1则f( x) f( 1) f(x)，即f( x) f(x) 因为f(x)为非零函数，所以f(x)为偶函数。 七、对称性问题
1 1y f(x)f(x) f( x) 2002f(x) f(2002 x)的值。 例8. 已知函数满足，求
解：已知式即在对称关系式f(a x) f(a x) 2b中取a 0，b 2002，所以函数y f(x)
1
y f(x)的图象关于的图象关于点（0，2002）对称。根据原函数与其反函数的关系，知函数
点（2002，0）对称。
1 1
f(x 1001) f(1001 x) 0 所以
1 1
f(x) f(2002 x) 0 x 1001将上式中的x用代换，得
评析：这是同一个函数图象关于点成中心对称问题，在解题中使用了下述命题：设a、b均为常数，函数y f(x)对一切实数x都满足f(a x) f(a x) 2b，则函数y f(x)的图象关于点（a，b）成中心对称图形。
八、网络综合问题
例9. 定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f(m n) f(m) f(n)，且当x>0时，0<f（x）<1。
（1）判断f（x）的单调性；
22
A {(x，y)|f(x) f(y) f(1)}， （2）设
高一数学抽象函数常见题型解法综述_建筑/土木_工程科技_专业资料。高一数学抽象函数常见题型解法综述抽象函数常见题型解法综述抽象函数是指没有给出函数的具体解析式, ...
高中数学抽象函数常见题型及解法教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学抽象函数常见题型及解法教案抽象函数常见题型及解法综述抽象函数是指没有给出函数的...
高一数学抽象函数常见题型解法综述_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学... 抽象函数常见题型解法[1... 14页 免费 抽象函数专项训练 9页 免费...
【强烈推荐】高一数学抽象函数常见题型解法综述_数学_高中教育_教育专区。阳光家教网 www.ygjj.com 高三数学学习资料 抽象函数常见题型解法综述赵春祥 抽象函数是指...
高一数学抽象函数常见题型解法综述 verygood print_数学_高中教育_教育专区。抽象函数常见题型解法综述 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数...
高一数学抽象函数常见题型解法综述 (1)_数学_高中教育_教育专区。3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新! 抽象函数常见...
高一数学抽象函数常见题型解法综述 隐藏>> 抽象函数常见题型解法综述抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。 由于抽象...
高一数学抽象函数常见题型解法综述_数学_高中教育_教育专区。抽象函数常见题型解法综述赵春祥 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子...
高一数学抽象函数常见题型解法_数学_高中教育_教育专区。抽象函数是指没有给出... 专题推荐 2014教师资格材料分析辅... 2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿...
高一数学抽象函数常见题型解法综述_数学_高中教育_教育专区。抽象函数常见题型解法综述抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类...
热门文档